航開日誌

『南大阪 中学受験地図』 1月31日付の『こんな問題、出題されました！｢清風南海：算数：B日程｣』の解答です。

コメントでお答えをいただいた皆様、ありがとうございました。
書き込みはしていただかなくとも、いろいろと考えていただいた皆様もいらっしゃると思います。どうもありがとうございました。
解答と解説は、次のようになります。

（答え）20.25平方センチメートル

（解説）点Fと、点Cの右となりの点を結ぶと円の直径になります。
同じように点Eと、点Bの左となりの点を結ぶと、その２本の直線の交点が円の中心です。これを点Oとします。

三角形AOBは、底辺、高さともに３cmの直角三角形です。
三角形COD、三角形EOFも同じです。

また三角形BOCは、底辺３cm、高さ1.5cmの三角形です。
角BOCが30度なので、30度・60度･90度の直角三角形ができ、一番長い辺（斜辺）と一番短い辺の長さの比が２：１になるからです。
三角形DOE、三角形FOAも同じです。

そのため、六角形ABCDEFの面積は次のように求められます。
3×3÷2×3＋3×1.5÷2×3＝20.25（平方センチメートル）

これからも『南大阪 中学受験地図』をどうぞよろしくお願いいたします。

「もののとけ方」として、水溶液の性質を学ぶときに、必ず取り上げられるのが「ミョウバン」です。
料理や日本画のにじみ防止、写真の定着液、水の不純物の沈殿剤などと、いろいろな用途があるそうです。
水に溶ける量が温度によって大きく変化するので、実験などによく使われます。
大きな結晶ができるので、子どもたちの興味を引きます。

この「ミョウバン」という言葉の響きは、なんとなく不思議で外来語のようですが、実は漢字で書けます。「明礬」となります。「礬」は画数が多いので、拡大すると下のようになります。

これは硫酸を含む鉱物につける字のようで、他に「緑礬」「赤礬」「胆礬」などと使われることがあるようです。

『南大阪 中学受験地図』 2月17日付の『こんな問題、出題されました！｢明星中学：算数：２次試験｣ 』の解答です。

コメントでお答えをいただいた皆様、そしてこの解答をご覧いただいた皆様、ありがとうございました。
これからもどうぞよろしくお願いいたします。

■解答■
（1）Ｂ 2回　 Ｃ 12回
（2）8回

■解説■
（1）兄の得点をまとめると、次のようになります。
　　Ａ的中：8点×11回＝88点
　　Ｂ的中：3点×？回＝？点
　　Ｃ的中：1点×？回＝？点
　　はずれ：0点× 5回＝ 0点
　　合　計：　　 30回 106点

　つまり、ＢとＣだけで、30－(11＋5)＝14回で 106－8×11＝18点をとったことになります。14回すべてがＢの3点なら、3×14＝42点になり、42－18＝24点多すぎます。Ｂより2点少ないＣを24÷2＝12回入れなければなりません。Ｂはその分、減りますから、14－12＝2回となります。

（2）弟の得点をまとめると、次のようになります。
　　Ａ的中：8点×Ｃの2/3の回数＝？点
　　Ｂ的中：3点×？回＝？点
　　Ｃ的中：1点×？回＝？点
　　合　計：　　 30回 106点
　
　ここで、Ａ的中2回につき、Ｃ的中は3回になるという関係がわかりますので、この5回分を1組として考えます。

　　Ａ的中2回＋Ｃ的中3回：19点×？組＝？点
　　Ｂ的中：3点×？回＝？点
　　合　計：　　 30回 106点

　Ａ＋Ｃだけだったとすると、30÷5＝6組で、19×6＝114点となります。これは114－106＝8点多すぎます。Ａ＋Ｃの1組分の5回をすべてＢに変えると、3×5＝15点となり、19－15＝4点だけ少なくなります。8÷4＝2となり、Ａ＋Ｃ2組分をＢに変えればよいことになります。すなわち、Ａ＋Ｃは4組となり、Ｂは10回となります。そしてＡは2×4＝8回、Ｃは3×4＝12回となります。

（1）も（2）も、つるかめ算の考え方を使って解きました。
他にもいろいろな解き方があると思います。