『南大阪 中学受験地図』 1月31日付の『こんな問題、出題されました!「清風南海:算数:B日程」』の解答です。
コメントでお答えをいただいた皆様、ありがとうございました。
書き込みはしていただかなくとも、いろいろと考えていただいた皆様もいらっしゃると思います。どうもありがとうございました。
解答と解説は、次のようになります。
(答え)20.25平方センチメートル
(解説)点Fと、点Cの右となりの点を結ぶと円の直径になります。
同じように点Eと、点Bの左となりの点を結ぶと、その2本の直線の交点が円の中心です。これを点Oとします。
三角形AOBは、底辺、高さともに3cmの直角三角形です。
三角形COD、三角形EOFも同じです。
また三角形BOCは、底辺3cm、高さ1.5cmの三角形です。
角BOCが30度なので、30度・60度・90度の直角三角形ができ、一番長い辺(斜辺)と一番短い辺の長さの比が2:1になるからです。
三角形DOE、三角形FOAも同じです。
そのため、六角形ABCDEFの面積は次のように求められます。
3×3÷2×3+3×1.5÷2×3=20.25(平方センチメートル)
これからも『南大阪 中学受験地図』をどうぞよろしくお願いいたします。